МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Комитет по образованию Санкт-Петербурга
Администрация Фрунзенского района Санкт-Петербурга
ГБОУ СОШ №322
РАССМОТРЕНО
Председатель МО педагогов
коррекционных классов
Цыбенова И.Б.
протокол № 1
от «30» августа 2024 г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
УТВЕРЖДЕНО
Директор
Куракина А.А.
протокол № 1
от «30» августа 2024 г.
Лебедева Е.Н.
приказ № 193 о-д
от «30» августа 2024 г.
от «31»
от «31» от
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С РАССТРОЙСТВАМИ АУТИСТИЧЕСКОГО
СПЕКТРА
(Вариант 8.2)
ПРЕДМЕТ:
Математика (5 клас)
Санкт-Петербург
2024/2025 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Федеральная рабочая программа по математике для обучающихся с
РАС 5 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают
овладение
ключевыми
непрерывного
компетенциями,
образования
и
составляющими
саморазвития,
а
также
основу
для
целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В
рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации.
В
эпоху
цифровой
трансформации
всех
сфер
человеческой
деятельности невозможно стать образованным современным человеком без
базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы
реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует
полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число
профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в
сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг обучающихся, для которых
математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её
предметом
являются
фундаментальные
структуры
нашего
мира:
пространственные формы и количественные отношения от простейших,
усваиваемых
в
непосредственном
опыте,
до
достаточно
сложных,
необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования
современной
техники,
восприятие
и
интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна
повседневная
практическая
деятельность.
Каждому
человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять
алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими
приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения
математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным
образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,
анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и
аналогия.
Объекты
конструирования
математических
раскрывают
умозаключений,
механизм
логических
правила
их
построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать
суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты
мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения
задач – основой учебной деятельности на уроках математики – развиваются
также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся
точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые, символические, графические средства для выражения
суждений и наглядного их представления.
Необходимым
толковании
компонентом
является
общее
общей
культуры
знакомство
с
в
современном
методами
познания
действительности, представление о предмете и методах математики, их
отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных
задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений,
восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Для
обучающихся
выраженную
с
РАС
математическое
коррекционно-развивающую
образование
направленность,
имеет
влияет
на
развитие абстрактного мышления, логического и критического мышления.
Также математическое образование направлено на развитие их жизненных
компетенций, так как знания и умения, получаемые при изучении предмета
«Математика», позволяют использовать их в повседневной жизни и таким
образом расширять индивидуальный опыт обучающегося. На развитие
жизненной компетенции у обучающихся с РАС также направлено
использование в ходе изучения предмета «Математика» практических
методов и расчетов.
Цели изучения учебного предмета «Математика»
Приоритетными целями обучения математике в 5 классах являются:
формирование центральных математических понятий обучающихся;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как
части общей культуры человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной
активности,
исследовательских
умений,
критичности
мышления, интереса к изучению математики;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать
проявления
математических
понятий,
объектов
и
закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других
учебных
предметов,
проявления
зависимостей
и
закономерностей,
формулировать их на языке математики и создавать математические модели,
применять освоенный математический аппарат для решения практикоориентированных
задач,
интерпретировать
и
оценивать
полученные
результаты.
Принципы реализации рабочей программы
1.
Системно-деятельностный
подход,
предполагающий
активное
вовлечение учащегося в учебную деятельность на основе его интересов и с
учетом особенностей его мотивационной сферы.
2.
Принцип
комплексности,
предполагающий
связь
изучения
содержания предмета «Математика» с содержанием других предметных
областей, в том числе коррекционно-развивающих курсов.
3.
Принцип
определения
уровня
преемственности,
актуального
и
определяющий
ближайшего
необходимость
развития
и
учета
образовательных результатов, полученных обучающимся как на этапе
начальной школы, так и на каждом этапе обучения в основной школе.
4. Индивидуальный и дифференцированный подходы. Формы и методы
обучения, порядок изучения и сложность освоения учебного материала могут
варьироваться в зависимости от уровня познавательного и эмоционально
личностного развития, конкретных сильных и слабых сторон учащегося с
РАС.
5. Командный подход – для получения устойчивых результатов,
полноценного освоения предметного материала, развития жизненной
компетенции обучающихся с РАС необходимо согласование усилий всех
специалистов,
тьюторов,
непосредственно
педагогов
и
участвующих
специалистов
в
обучении
(учителей,
психолого-педагогического
сопровождения).
Характеристика
особых
образовательных
потребностей
обучающихся с РАС
Для эффективной организации обучения учащихся с РАС по предмету
«Математика» необходимо опираться на следующие особые образовательные
потребности:
- в использовании специфичных для обучающихся с РАС методов,
методик, приемов и способов подачи учебного материала, необходимых для
успешного освоения образовательной программы;
- в использовании специфических средств обучения (например,
дополнительной визуализации, дополнительных средств поощрения и
средств для создания ситуации успеха), более дифференцированном,
"пошаговом" обучении;
- в использовании средств, стимулирующих мотивацию учащегося с
РАС к обучению, прежде всего связанных со сферой его интересов;
- в создании и поддержке четкой временно-пространственной
структуры образовательной среды, в организации классного помещения и
рабочего места учащегося, уменьшающей возможность возникновения
неадекватного поведения во время урока;
- в учете особенностей сенсорной чувствительности (предупреждение
ситуаций, связанных с сенсорным дискомфортом в зависимости от
особенностей учащегося);
- в развитии потребности в речевой коммуникации и оказание помощи
в ее использовании непосредственно в ситуации общения на уроках
математики;
-
в
индивидуализации
системы
оценивания
образовательных
результатов;
- в поддержке переноса освоенных универсальных учебных действий
из одной предметной области в другую.
Место предмета в учебном плане
В соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом
основного
общего
образования
математика
является
обязательным предметом на данном уровне образования.
Тематическое
распределение
планирование
учебного
времени
учебных
курсов
для
изучения
и
рекомендуемое
отдельных
тем,
предложенные в настоящей программе, надо рассматривать как примерные
ориентиры в помощь составителю авторской рабочей программы и прежде
всего учителю. Автор рабочей программы вправе увеличить или уменьшить
предложенное число учебных часов на тему, чтобы углубиться в тематику, в
большей степени заинтересовавшую обучающихся, или направить усилия на
преодоление затруднений. Допустимо также локальное перераспределение и
перестановка элементов содержания внутри данного класса или внутри всего
курса при необходимости. Количество проверочных работ (тематический и
итоговый контроль качества усвоения учебного материала) и их тип
(самостоятельные и контрольные работы, тесты) остаются на усмотрение
учителя. Также учитель вправе увеличить или уменьшить число учебных
часов, отведённых в Федеральной рабочей программе на обобщение,
повторение, систематизацию знаний обучающихся. Единственным, но
принципиально важным критерием, является достижение результатов
обучения, указанных в настоящей программе на конец уровня основного
общего образования.
Содержание учебного предмета «Математика», представленное в
Федеральной адаптированной рабочей программе, соответствует ФГОС
ООО, Федеральной основной образовательной программе основного общего
образования с учетом пролонгации на один год.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
Результаты
обучения
по
учебному
предмету
«Математика»
в
отношении всех обучающихся с РАС оцениваются по окончании основного
общего образования.
С учетом дифференцированного характера требований к планируемым
образовательным результатам текущая и промежуточная аттестация по
учебному предмету «Математика» проводится с использованием не только
стандартизированных,
но
и
разработанных
педагогом
контрольно-
измерительных материалов.
Применение к обучающимся внешних стандартизированных процедур
оценки достижений по предмету, в том числе всероссийские проверочные
работы,
проводится
только
с
разрешения
родителей
(законных
представителей) обучающихся с РАС и/или с разрешения самих учащихся,
при достижении ими 16-летнего возраста.
Результаты промежуточной аттестации используются при разработке и
корректировке адаптированной образовательной программы обучающихся.
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение
на
уровне
основного
общего
образования
следующих
личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики,
ценностным
отношением
к
достижениям
российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав,
представлением
о
математических
основах
функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни
(здоровое
питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные
результаты,
обеспечивающие
адаптацию
обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее
не
известных,
осознавать
дефициты
собственных
знаний
и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью
осознавать
стрессовую
ситуацию,
воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
У обучающихся с РАС возможна искаженность и задержка достижения
личностных
результатов,
связанная
прежде
всего
с
недостаточной
сформированностью самосознания и самооценки, а также преобладанием
инфантильных представлений о себе в подростковом возрасте. У школьников
с РАС часто наблюдаются выраженные сложности осознания своей
социальной идентичности, сложности в понимании и принятии ценностей,
норм
и
правил,
определяющих
поведение
типично
развивающихся
сверстников.
Метапредметные результаты
Поскольку нарушения социального взаимодействия и общения не
только входят в структуру нарушений при расстройствах аутистического
спектра, но и являются стойкими и проявляются у всех лиц с РАС на
протяжении всей жизни, формирование коммуникативных УУД у учащихся с
РАС требует направленного педагогического воздействия как в урочной, так
и во внеурочной деятельности учащихся, а также в рамках коррекционной
работы.
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
познавательными
характеризуются
действиями,
овладением
универсальными
универсальными
коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование
базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания
окружающего мира; применение логических, исследовательских операций,
умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов,
понятий,
отношений
между
понятиями;
формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов
решения,
выбирать
наиболее
подходящий
с
учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого
наблюдения,
исследования,
оценивать
достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
1)
Универсальные
коммуникативные
действия
обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных (при наличии возможности) и письменных текстах, давать пояснения
по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации, особенностей аудитории и индивидуальных возможностей.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать
в
групповых
формах
работы
(обсуждения,
обмен
мнениями, мозговые штурмы и др.); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
2)
Универсальные
регулятивные
действия
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
У учащихся с РАС с трудом формируются навыки взаимодействия с
учетом позиции другого и длительное время сохраняется эгоцентрическая
позиция в общении, присущая более младшему возрасту. Даже учащиеся,
удовлетворительно
владеющие
технической
стороной
общения,
затрудняются в оценке намерений и позиции партнера и гибком
реагировании на изменения, возникшие в ситуации общения. Особенно
сложно у учащихся с РАС формируется умение работать в группе из-за
сложности задачи взаимодействия одновременно с несколькими партнерами
по совместной деятельности.
Несмотря на то, что в подростковом возрасте у детей с РАС появляется
мотивация
к
общению
со
сверстниками,
без
создания
специально
организованной помощи школьнику с РАС в организации межличностных
контактов и развитии навыков общения со стороны педагогов, его
собственные действия могут быть неэффективными.
Предметные результаты
Достижение предметных результатов обучающимися с РАС на этапе
обучения в основной школе определяется индивидуальными особенностями,
связанными
как
с
особенностями
познавательной
деятельности
и
неравномерностью развития психических функций, так и социальным
опытом
аутичных
школьников.
Поэтому
достижение
предметных
результатов конкретным учащимся может не всегда совпадать с временными
границами обучения по годам обучения.
Цели изучения учебного курса
Приоритетными целями обучения математике в 5 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При
этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в
частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это
дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании.
При обучении решению текстовых задач в 5 классах используются
арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при
отработке вычислительных навыков в 5 классах, рассматриваются задачи
следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того,
обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных
вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц
или диаграмм.
Решение текстовых задач зачастую вызывает у учащихся с РАС
серьезные затруднения из-за особенностей речевого развития (недостатков
лексико-грамматического строя речи), сложностей в понимании причинноследственных связей и дефицитарности воображения. Учащиеся могут
затрудняться в выделении значимой для решения задачи информацию,
переносе
способов
решения
однотипных
задач
в
случае
даже
незначительного изменения формулировки. Школьники с РАС могут не
замечать
косвенных
затрудняются
в
формулировок
схематизации
и
решать
решения,
задачи,
составлении
существенно
верной
и
информативной краткой записи, составлении плана решения задачи и
чертежа. Им трудно понять, а тем более объяснить, последовательность
этапов решения и суть того или иного математического действия. Еще
труднее интерпретировать результаты в задаче и исследовать полученное
решение.
В рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических
алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная
символика
широко
используется
прежде
всего
для
записи
общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления
геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математика» 5 классов представлена наглядная геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного
воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении
геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне,
опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль
отводится
практической
деятельности,
опыту,
эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и
расширяются.
Место учебного курса в учебном плане
Согласно учебному плану в 5 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
Учебный план на изучение математики в 5 классах отводит не менее 5
учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340
учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок
выполнения
переместительного
и
действий.
Использование
сочетательного
свойств
при
(законов)
вычислениях
сложения
и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение
текстовых
задач
арифметическим
способом.
Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА
Освоение учебного курса «Математика» в 5 классах основной школы
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных
результатов:
Числа и вычисления
Понимать
и
правильно
употреблять
термины,
связанные
с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить
точку
на
координатной
(числовой)
прямой
с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений. Округлять
натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться
основными
единицами
измерения:
цены,
массы;
расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки (при наличии возможности).
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса (при наличии возможности).
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для
их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать
параллелепипед,
куб,
использовать
терминологию:
вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях (при наличии возможности).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
49
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
8
3
Обыкновенные дроби
49
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
7
5
Десятичные дроби
37
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
8
7
Повторение и обобщение
12
1
170
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Библиотека ЦОК
4
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
3
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Повторение основных понятий
математики из курса начальной
школы
1
2
Повторение основных понятий
математики из курса начальной
школы
1
3
Повторение основных понятий
математики из курса начальной
школы
1
4
Представление числовой
информации в таблицах
1
5
Представление числовой
информации в таблицах
1
6
Цифры и числа
1
7
Цифры и числа
1
8
Отрезок и его длина. Ломаная
1
9
Многоугольник. Периметр
многоугольника
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
02.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/04
Библиотека ЦОК
03.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/04
Библиотека ЦОК
04.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/04
Библиотека ЦОК
05.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
06.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
09.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
10.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
11.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
12.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
10
Контрольная работа № 1. Входная
диагностическая работа
1
11
Плоскость и прямая
1
12
Луч и угол
1
13
Шкалы и координатный луч
1
14
Шкалы и координатный луч
1
15
Сравнение натуральных чисел
1
16
Сравнение натуральных чисел
1
17
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
18
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
19
Сложение натуральных чисел.
Свойства сложения
1
20
Сложение натуральных чисел.
Свойства сложения
1
21
Вычитание натуральных чисел.
Свойства вычитания
1
22
Вычитание натуральных чисел.
Свойства вычитания
1
1
Библиотека ЦОК
13.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
16.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
17.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
18.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
19.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
20.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
23.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
24.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
25.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
26.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
27.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
30.09.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
01.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
23
Числовые и буквенные выражения
1
24
Числовые и буквенные выражения
1
25
Числовые и буквенные выражения
1
26
Уравнение
1
27
Решение уравнений
1
28
Решение задач с помощью
уравнений
1
29
Решение задач с помощью
уравнений
1
30
Урок обобщения и
систематизации знаний
1
31
Контрольная работа № 2 по теме
"Сложение и вычитание
натуральных чисел. Уравнение"
1
32
Умножение натуральных чисел.
Свойства умножения
1
33
Умножение натуральных чисел.
Свойства умножения
1
34
Умножение натуральных чисел.
Свойства умножения
1
35
Деление натуральных чисел.
Свойства деления
1
36
Деление натуральных чисел.
1
Библиотека ЦОК
02.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
03.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
04.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
07.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
08.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
09.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
10.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
11.10.2024
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
14.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
15.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
16.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
17.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
18.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
Свойства деления
21.10.2024
37
Деление натуральных чисел.
Свойства деления
1
38
Деление с остатком
1
39
Деление с остатком
1
40
Упрощение выражений
1
41
Упрощение выражений
1
42
Распределительное свойство
умножения относительно
сложения
1
43
Распределительное свойство
умножения относительно
вычитания
1
44
Решение примеров и задач по теме
"Упрощение выражений"
1
45
Порядок действий в вычислениях
1
46
Порядок действий в вычислениях
1
47
Урок обобщения и
систематизации знаний
1
48
Контрольная работа № 3 по теме
"Умножение и деление
натуральных чисел"
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
22.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
23.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
24.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
25.10.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
05.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
06.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
07.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
08.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
11.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
12.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
13.11.2024
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
14.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
49
Степень с натуральным
показателем
1
50
Степень с натуральным
показателем
1
51
Степень с натуральным
показателем
1
52
Делители и кратные. Простые и
составные числа
1
53
Делители и кратные. Простые и
составные числа
1
54
Делители и кратные. Простые и
составные числа
1
55
Признаки делимости
1
56
Признаки делимости
1
57
Признаки делимости
1
58
Урок обобщения и
систематизации знаний
1
59
Контрольная работа № 4 по теме
"Делимость натуральных чисел"
1
60
Формулы
1
61
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
62
Площадь многоугольников,
составленных из прямоугольников
1
Библиотека ЦОК
15.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
18.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
19.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
20.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
21.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
22.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
25.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
26.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
27.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
28.11.2024
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
29.11.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
02.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
03.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
04.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
63
Единицы измерения площадей
1
64
Единицы измерения площадей
1
65
Прямоугольный параллелепипед,
куб
1
66
Объемы. Объем прямоугольного
параллелелепипеда
1
67
Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда
1
68
Окружность и круг
1
69
Окружность и круг
1
70
Шар и цилиндр
1
71
Шар и цилиндр
1
72
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатном луче
1
73
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатном луче
1
74
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатном луче
1
75
Сравнение дробей
1
76
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
05.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
06.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
09.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
10.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
11.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
12.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
13.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
16.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
17.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
18.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
19.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
20.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
23.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
24.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
77
Правильные и неправильные
дроби
1
78
Правильные и неправильные
дроби
1
79
Правило сложения дробей с
одинаковыми знаменателями
1
80
Сложение дробей с одинаковыми
знаменателями
1
81
Правило вычитания дробей с
одинаковыми знаменателями
1
82
Вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
1
83
Деление натуральных чисел и
дроби
1
84
Деление натуральных чисел и
дроби
1
85
Смешанные числа
1
86
Смешанные числа
1
87
Сложение смешанных чисел
1
88
Сложение смешанных чисел
1
89
Вычитание смешанных чисел
1
90
Вычитание смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
25.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
26.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
27.12.2024
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
09.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
10.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
13.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
14.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
15.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
16.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
17.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
20.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
21.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
22.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
23.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
91
Урок обобщения и
систематизации знаний
1
92
Контрольная работа № 5 по теме
"Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями"
1
93
Основное свойство дроби
1
94
Сокращение дробей
1
95
Сокращение дробей
1
96
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
97
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
98
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
99
Сравнение дробей с разными
знаменателями
1
100
Сравнение дробей с разными
знаменателями
1
101
Сложение дробей с разными
знаменателями
1
102
Сложение дробей с разными
знаменателями
1
103
Решение примеров на сложение
дробей с разными знаменателями
1
104
Решение задач на сложение
1
Библиотека ЦОК
24.01.2025
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
27.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
28.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
29.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
30.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
31.01.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
03.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
04.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
05.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
06.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
07.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
10.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
11.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
дробей с разными знаменателями
12.02.2025
105
Вычитание дробей с разными
знаменателями
1
106
Вычитание дробей с разными
знаменателями
1
107
Решение примеров на вычитание
дробей с разными знаменателями
1
108
Решение задач на вычитание
дробей с разными знаменателями
1
109
Урок обобщения и
систематизации знаний
1
110
Контрольная работа № 6 на тему
"Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями"
1
111
Умножение дроби на натуральное
число
1
112
Умножение дробей
1
113
Умножение дробей
1
114
Нахождение части целого
1
115
Решение задач на нахождение
части целого
1
116
Деление дробей
1
117
Деление дробей
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
13.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
14.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
17.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
18.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
19.02.2025
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
20.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
21.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
24.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
25.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
26.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
27.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
28.02.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
03.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
118
Нахождение целого по его части
1
119
Решение задач на нахождение
целого по его части
1
120
Решение текстовых задач,
содержащих дроби
1
121
Практическая работа
«Арифметические действия с
обыкновенными дробями»
1
122
Урок обобщения и
систематизации знаний
1
123
Контрольная работа № 7 по теме
"Умножение и деление
обыкновенных дробей"
1
124
Десятичная запись дробей
1
125
Десятичная запись дробей
1
126
Десятичная запись дробей
1
127
Сравнение десятичных дробей
1
128
Сравнение десятичных дробей
1
129
Сложение десятичных дробей
1
130
Решение примеров на сложение
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
04.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
05.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
06.03.2025
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
07.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
10.03.2025
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
11.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
12.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
13.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
14.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
17.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
18.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
19.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
20.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
131
Решение задач на сложение
десятичных дробей
1
132
Вычитание десятичных дробей
1
133
Решение примеров на вычитание
десятичных дробей
1
134
Решение задач на вычитание
десятичных дробей
1
135
Урок обобщения и
систематизации знаний
1
136
Контрольная работа № 8 по теме
"Десятичные дроби"
1
137
Округление чисел. Прикидка
1
138
Округление чисел. Прикидка
1
139
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
140
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
141
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
142
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
143
Умножение на десятичную дробь
1
144
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
21.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
31.03.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
01.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
02.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
03.04.2025
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
04.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
07.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
08.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
09.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
10.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
11.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
14.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
15.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
16.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
145
Решение примеров на умножение
на десятичную дробь
1
146
Решение задач на умножение на
десятичную дробь
1
147
Деление на десятичную дробь
1
148
Деление на десятичную дробь
1
149
Решение примеров на деление на
десятичную дробь
1
150
Решение задач на деление на
десятичную дробь
1
151
Урок обобщения и
систематизации знаний
1
152
Контрольная работа № 9 по теме
"Умножение и деление
десятичных дробей"
1
153
Калькулятор
1
154
Практическая работа "Десятичные
дроби"
1
155
Виды углов. Чертежный
треугольник
1
156
Виды углов. Чертежный
треугольник
1
157
Измерение углов. Транспортир
1
158
Измерение углов. Транспортир
1
Библиотека ЦОК
17.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
18.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
21.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
22.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
23.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
24.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
25.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
1
28.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
29.04.2025
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
30.04.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
05.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
06.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
07.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
12.05.2025
159
Практическая работа "Построение
углов"
1
160
Урок обобщения и
систематизации знаний
1
161
Повторение. Натуральные числа
1
162
Повторение. Сложение и
вычитание натуральных чисел
1
163
Повторение. Умножение и
деление натуральных чисел
1
164
Повторение. Делители и кратные
1
165
Повторение. Площади и объемы
1
166
Повторение. Сложение и
вычитание дробей с одинаковыми
и разными знаменателями
1
167
Повторение. Умножение и
деление обыкновенных дробей
1
168
Повторение. Умножение и
деление десятичных дробей
1
169
Итоговая контрольная работа
1
170
Анализ контрольной работы
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
1
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
13.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
14.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
15.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
16.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
19.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
20.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
21.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
22.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
23.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
26.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
1
27.05.2025
https://lesson.edu.ru/02.1/05
Библиотека ЦОК
28.05.2025
10
3
https://lesson.edu.ru/02.1/05
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
РЭШ, ЦОК
Моя школа - система оплаты питания и контроль доступа 
Комитет по образованию Санкт-Петербурга 
Детский телефон доверия 
