МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Комитет по образованию Санкт-Петербурга
Администрация Фрунзенского района Санкт-Петербурга
ГБОУ СОШ №322
РАССМОТРЕНО
Председатель МО педагогов
коррекционных классов

Цыбенова И.Б.
протокол № 1
от «30» августа 2024 г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР

УТВЕРЖДЕНО
Директор

Куракина А.А.
протокол № 1
от «30» августа 2024 г.

Лебедева Е.Н.
приказ № 193 о-д
от «30» августа 2024 г.

от «31»
от «31» от

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
ПРЕДМЕТ:
Вероятность и статистика (7 класс)

Санкт-Петербург
2024/2025 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Предмет "Вероятность и статистика" является разделом курса "Математика".
Рабочая программа по предмету "Вероятность и статистика" для обучающихся 7-9 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования с учѐтом и современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования,
которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного,
личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки.
Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а
после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что
требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растѐт число профессий, связанных
с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в
технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что еѐ предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные
отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно
сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной,
экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая
деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчѐты и
составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приѐмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределѐнности и понимать
вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всѐ более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся
в определѐнных умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приѐмов
и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция,
обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их
конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке
умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают
логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным
алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения

задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даѐт возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые,
символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их
представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук,
об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всѐ
большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в
образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при
овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и
статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной
профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе
имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка
или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчѐты.
Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из
различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным
интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и
подсчѐта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами
теории графов создаѐт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и
вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и
методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника
социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательнометодические линии: «Представление данных и описательная статистика»;
«Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних
и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять
над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события.
При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры
применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и
учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 7 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:
«Представление данных»; «Описательная статистика»; «Случайная изменчивость»;
«Графы»; «Логические утверждения и высказывания»; «Случайные опыты и случайные
события».
На изучение курса «Вероятность и статистика» в 7 классе отводится 1 учебный час в
неделю, всего 34 учебных часа.
Учебное издание: математика «Вероятность и статистика»: 7-9-е классы: базовый
уровень: учебник: в 2 частях; Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., АО
"Издательство "Просвещение", 2023.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
7 КЛАСС




Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц,
чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение
графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц,
использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной
изменчивости.









Случайная изменчивость. Точность и погрешность измерений. Тенденции и
случайные отклонения. Частоты знанчений в массивах данных. Группировка
данных и гистограммы. Выборка.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рѐбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход
графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с
помощью графов.
Логические утверждения и высказывания. Отрицание. Условные утверждения.
Обратные и равносильные утверждения. Признаки и свойства. Противоположные
утверждения.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.
Монета и игральная кость в теории вероятностей.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса
"Математики" должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования
следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и
статистика» характеризуются:
Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему
российской математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению
обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учѐного.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных
потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому
восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему
научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком

математики и математической культурой как средством познания мира; овладением
простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка
рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для
решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные
результаты,
обеспечивающие
адаптацию
изменяющимся условиям социальной и природной среды:

обучающегося

к

 готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
 необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
 способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и
статистика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными
действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными
регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;

 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать
собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое
и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои

суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и др.);
 выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
 оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или не достижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» характеризуются
следующими умениями.



Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.





Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные
в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных; иметь представление о
статистической устойчивости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
7 КЛАСС (34 часа)
Название раздела (темы)

Основное содержание

Представление данных (6ч)

Представление
данных
в
таблицах.
Практические вычисления по табличным
данным. Извлечение и интерпретация
табличных данных.
Практическая работа «Таблицы».
Графическое представление данных в виде
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм. Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических диаграмм.
Практическая работа «Диаграммы»

Описательная статистика (7ч)

Числовые наборы. Среднее арифметическое.
Медиана числового набора. Устойчивость
медианы.
Практическая работа «Средние значения».
Наибольшее
и
наименьшее
значения
числового набора. Размах

Случайная изменчивость (6ч)

Случайная изменчивость (примеры). Частота
значений в массиве данных. Группировка.
Гистограммы.
Практическая
работа
«Случайная
изменчивость»

Характеристика деятельности
обучающихся
Осваивать
способы
представления
статистических данных и числовых массивов
с помощью таблиц и диаграмм с
использованием актуальных и важных
данных
(демографические
данные,
производство
промышленной
и
сельскохозяйственной
продукции,
общественные и природные явления).
Изучать методы работы с табличными и
графическими представлениями данных с
помощью цифровых ресурсов в ходе
практических работ
Осваивать понятия: числовой набор, мера
центральной тенденции (мера центра), в том
числе среднее арифметическое, медиана.
Описывать
статистические
данные
с
помощью среднего арифметического и
медианы. Решать задачи. Изучать свойства
средних, в том числе с помощью цифровых
ресурсов, в ходе практических работ.
Осваивать
понятия:
наибольшее
и
наименьшее значения числового массива,
размах. Решать задачи на выбор способа
описания данных в соответствии с природой
данных и целями исследования
Осваивать понятия: частота значений в
массиве данных, группировка данных,
гистограмма.
Строить и анализировать гистограммы,
подбирать подходящий шаг группировки.
Осваивать
графические
представления

Графы (3ч)

Логические
утверждения
высказывания (4ч)

Граф, вершина, ребро. Представление задачи
с помощью графа. Степень (валентность)
вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности графа. Обход
графа (эйлеров путь). Представление об
ориентированных графах

и Утверждения и высказывания. Отрицание.
Условные
утверждения.
Обратные
и
равносильные утверждения. Признаки и
свойства. Необходимые и достаточные
условия.

Случайные опыты и случайные Случайный опыт и случайное событие.
Вероятность и частота события. Роль
события (4ч)
маловероятных и практически достоверных
событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Практическая работа «Частота выпадения
орла»

разных видов случайной изменчивости, в том
числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе
практической работы
Осваивать понятия: граф, вершина графа,
ребро графа, степень (валентность вершины),
цепь и цикл, путь в графе, эйлеров путь,
обход графа, ориентированный граф.
Решать задачи на поиск суммы степеней
вершин графа, на поиск обхода графа, на
поиск путей в ориентированных графах.
Осваивать способы представления задач из
курса
алгебры,
геометрии,
теории
вероятностей, других предметов с помощью
графов (карты, схемы, электрические цепи,
функциональные соответствия) на примерах
Осваивать
понятия:
высказывание,
контрпример,
отрицание,
условное
утверждение, равносильное, достаточное и
необходимое условия.
Решать задачи на определение истинности
или ложности утверждений, на построение
отрицания утверждения.
Осваивать способы решения задач с
помощью
построения
утверждения,
обратного данному.
Осваивать понятия: случайный опыт и
случайное
событие,
маловероятное
и
практически достоверное событие.
Изучать значимость маловероятных событий
в природе и обществе на важных примерах
(аварии,
несчастные
случаи,
защита
персональной
информации,
передача
данных).
Изучать
роль
классических
вероятностных моделей (монета, игральная
кость) в теории вероятностей.
Наблюдать и изучать частоту событий в

простых экспериментах, в том числе с
помощью цифровых ресурсов, в ходе
практической работы
Представление
данных.
Описательная Повторять изученное и выстраивать систему
статистика. Вероятность случайного события знаний.
Решать задачи на представление и описание
данных
с
помощью
изученных
характеристик.
Обсуждать
примеры
случайных событий, маловероятных и
практически
достоверных
случайных
событий, их роли в природе и жизни человека

Обобщение, контроль (4ч)

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Курсивом выделены темы, предназначенные для ознакомительного изучения. Они не включаются в итоговый контроль, могут быть
исключены из мероприятий промежуточного контроля

7 КЛАСС
№
Наименование разделов и
урока
тем уроков
всего
п/п
Глава 1. Представление данных (6ч)
1.
Таблицы.
Упорядочивание данных и
поиск информации

2.

3.

Количество часов
контрольные практические
работы
работы

1

0

0

Подсчеты и вычисления в
таблицах

1

0

0

Практическая

1

0

1

работа

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/888186?menu
Referr
Библиотека
цифрового
образовательного
контента
(myschool.edu.ru)
https://www.yaklass.ru/p/informatika/9-klass/obrabotka-chislovoiinformatcii-13600/obzor-elektronnykh-tablitc-13530/re-1817d078ec2c-425b-b247-0b0b4909f7f6
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1055669?men
uRefer
https://foxford.ru/wiki/matematika/tablitsy-variantov
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/26793?menuR
eferrer
Библиотека
цифрового
образовательного
контента

4.

5.

«Таблицы»
Столбиковые диаграммы
1

0

0

1

0

0

0

1

0

2

0

0

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1745622?men
uRefer
https://foxford.ru/wiki/matematika/statisticheskieharakteristiki

1
1
1

0
0
0

0
0
0

https://foxford.ru/wiki/matematika/mediana-chislovogo-ryada

1

0

1

Круговые
диаграммы
Возрастно-половые
диаграммы

Практическая
работа
1
«Диаграммы»
Итого по разделу
6
Глава 2. Описательная статистика (7ч)
Среднее арифметическое
7.
1
6.

8.
9.
10.
11.
12.

Среднее арифметическое
Медиана
Медиана
Практическая
работа
«Средние значения»
Наибольшее и наименьшее
значения. Размах.
Обозначения
в
статистике.
Свойства
среднего
арифметического.
Повторение
и
промежуточный
контроль (п. 1-9).
Контрольная работа №1
«Описательная
статистика»

1

0

0

1

1

0

7
Итого по разделу
Глава 3. Случайная изменчивость (6ч)

1

1

13.

(myschool.edu.ru)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1988/start/
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/16031?menuR
eferrer
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/945990?menu
Referr
https://foxford.ru/wiki/matematika/stolbchatye-i-krugovye-diagrammy
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8591447?menu
Referre
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/35405?menuR
eferrer
Библиотека
цифрового
образовательного
контента
(myschool.edu.ru)
Урок (myschool.edu.ru)

https://foxford.ru/wiki/matematika/razmah-chislovogo-ryada
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8897543?menu
Referre
Библиотека
цифрового
образовательного
контента
(myschool.edu.ru)

14.

Примеры
изменчивости

случайной

1

15.

Точность и погрешность
измерений.
Тенденции и случайные
отклонения
Частоты
значений
в
массивах данных

1

17.

Группировка
гистограммы

18.

16.

19.

0

0

http://www.myshared.ru/slide/172945/
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8884140?menu
Referre
Библиотека
цифрового
образовательного
контента
(myschool.edu.ru)
Точность и погрешность измерений — урок. Физика, 7 класс.
(yaklass.ru)

1

0

0

и

1

0

0

Выборка.
Статистическая
устойчивость и оценки с
помощью выборки
Практическая
работа
«Случайная
изменчивость»

1

0

0

https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/32629?menuR
eferrer
Библиотека
цифрового
образовательного
контента
(myschool.edu.ru)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1556/start/
Библиотека
цифрового
образовательного
контента
(myschool.edu.ru)
https://obrazovaka.ru/matematika/stolbchataya-diagramma-primery-6klass.html
Конспект урока "Числовые характеристики выборки" (infourok.ru)

1

0

1

6

0

1

данных

Итого по разделу
Глава 4. Графы (3ч)
20.

21.

Графы. Вершины и ребра

1

0

0

1

0

0

Степень вершины

Библиотека
цифрового
(myschool.edu.ru)

образовательного

контента

https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-nagrafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a06196-442f-a2ca-0bc0842b54f1
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1028071?men
uRefer
https://kopilkaurokov.ru/informatika/presentacii/rieshieniie-zadach-spomoshch-iu-ghrafa
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/471420?menu
Referr
https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-nagrafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a06196-442f-a2ca-0bc0842b54f1

22.

Пути в графе. Связные
графы
Задача о Кёнигсбергских
мостах, эйлеровы пути и
эйлеровы графы

1

0

Итого по разделу
3
0
Глава 5. Логические утверждения и высказывания (4ч)
23.
Утверждения
и
1
0
высказывания
24.
Отрицание
1
0
25.
Условные утверждения
1
0
26.
Обратные и равносильные
утверждения. Признаки и
свойства. Необходимые и
достаточные условия.
1
0
Противоположные
утверждения.
Доказательство
от
противного
Итого по разделу
4
0
Глава 6. Случайные опыты и случайные события (4ч)
27.
Примеры
случайных
опытов
и
случайных
событий.
Вероятности и частоты
1
0
событий

28.

Монета и игральная кость в
теории вероятностей

1

0

0

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9621022?menu
Referre
https://foxford.ru/wiki/matematika/grafy
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9619817?menu
Referre
https://foxford.ru/wiki/matematika/derevya
https://foxford.ru/wiki/matematika/grafy
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/9823855?menu
Referre
https://www.yaklass.ru/p/informatika/11-klass/grafy-i-algoritmy-nagrafakh-40408/sposoby-predstavleniia-grafov-37023/re-ce12c4a06196-442f-a2ca-0bc0842b54f1
https://foxford.ru/wiki/matematika/eylerovy-grafy
https://foxford.ru/wiki/informatika/grafy-osnovnye-terminy

0
0
0
0

0

0

0

0

https://foxford.ru/wiki/matematika/sluchaynyy-opyt-i-sluchaynoyesobytiye
https://foxford.ru/wiki/matematika/sluchaynyy-opyt-i-sluchaynoyesobytiye
https://foxford.ru/wiki/matematika/veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya
https://ui.mobedu.ru/ui/index.html#/bookshelf/course/3/topic/2900/lesson/6307
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/8854936?menu
Referre

Как узнать вероятность
события.
Вероятностная
защита
информации от ошибок
30.
Практическая
работа
«Частота
выпадения
орла»
Итого по разделу
Глава 7. Обобщение, контроль (4ч)
Представление данных
31.
29.

32.

Описательная статистика

33.

Вероятность
события

34.

Итоговая контрольная
работа

случайного

Итого по разделу
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ПО ПРОГРАММЕ

ЧАСОВ

1

0

0

1

0

1

4

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

4

1

0

34

2

5

https://uchebnik.mos.ru/material/app/293978?menuReferrer=catalogue
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1935664?men
uRefer

https://ppt-online.org/292731
https://foxford.ru/wiki/matematika/statisticheskiye-dannyye
https://foxford.ru/wiki/matematika/graficheskoye-predstavleniyestatisticheskoy-informatsii
https://foxford.ru/wiki/matematika/veroyatnost-sluchaynogo-sobytiya

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
7 КЛАСС
https://urok.1sept.ru/articles/582818
http://alfusja-bahova.ucoz.ru/load/7_klass/4-3-2
https://www.mathedu.ru/text/bunimovich_bulychev_osnovy_statistiki_i_veroyatnost_5- 11_2008/p0/
https://education.yandex.ru/
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://math-oge.sdamgia.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru
ЦОС Моя Школа (myschool.edu.ru)